CIELAB: Van XYZ naar x,y,Y en MacAdam ellipsen (Deel 2)

Elke kleur kan worden beschreven met drie tristimuluswaarden X, Y en Z. Deze waarden zijn altijd ≥ 0 en vormen de basis van de colorimetrie. In plaats van deze drie absolute waarden wordt in praktijk vaak gewerkt met de genormaliseerde kleurcoördinaten x, y en daarnaast de luminantiecomponent Y. Dit vormt de notatie x,y,Y.

Van XYZ naar x,y,Y

De kleurcoördinaten worden als volgt berekend:

• x = X / (X + Y + Z)
• y = Y / (X + Y + Z)
• z = Z / (X + Y + Z)

De som x + y + z = 1, waardoor de derde coördinaat altijd kan worden afgeleid (bijv. z = 1 – x – y).

In het x,y-chromaticiteitsdiagram wordt:

• x langs de horizontale as uitgezet
• y langs de verticale as
• Y fungeert als derde dimensie (helderheid), maar wordt in het 2D-diagram niet weergegeven

Daarom moet bij interpretatie worden bedacht dat alle kleuren in het diagram een gelijke helderheid (gelijk Y) veronderstellen — iets wat in veel visuele diagrammen ten onrechte wordt genegeerd.

Interpretatie van het x,y-diagram

Belangrijke structuren binnen het diagram:

• De hoefijzervormige rand bevat de spectrale kleuren (één golflengte).
• De rechte lijn tussen de blauwe en rode uiteinden is de purperlijn (mengkleuren die niet spectraal zijn).
• Het witpunt (neutraal licht) ligt op x = 0.333, y = 0.333 voor een ideaal equienergetisch licht.

Dit diagram wordt veel gebruikt om kleurrelaties te visualiseren, maar moet met voorzichtigheid worden geïnterpreteerd.

Niet-uniformiteit: MacAdam ellipsen

In 1942 onderzocht David MacAdam hoe groot een variatie in kleur mag zijn voordat een mens een verschil waarneemt (JND – just noticeable difference). Voor verschillende punten in het x,y-diagram bepaalde hij:

• richting van kleinste waarneembare verschil
• grootte van deze variatie

De resulterende gebieden — MacAdam-ellipsen — zijn op kaarten vaak 10× uitvergroot weergegeven.

Conclusies van MacAdam

• De ellipsen verschillen sterk in vorm, grootte en oriëntatie afhankelijk van de positie in de x,y-ruimte.
• Dit toont aan dat het x,y-chromaticiteitsdiagram niet uniform is.
• Een gelijke afstand in x,y representeert niet overal een gelijke waargenomen kleurverandering.

Dit tekort aan perceptuele uniformiteit was een belangrijke aanleiding voor de ontwikkeling van CIELAB, dat juist probeert kleurverschillen perceptueel consistent te maken.

---

👉 Meer leren over kleurmeting en colorimetrie? Bekijk de opleidingen op kleurenschool.nl

---

Vragen over chromaticiteit of CIE-standaarden? Neem contact op via info@kleurinstituut.nl of bel +31 (0)70 364 98 02.